Помощь школьнику

Натуральні числа

Числа 1, 2, 3, ..., уживані для рахунку, називаються натуральними ( N ). Якщо число n представимо у вигляді добутку двох натуральних чисел m і k , то говорять, що число n ділиться (нацело) на m і на k (і називається кратним їм), а кожне із чисел m і k називається дільником числа n . Натуральне число, більше одиниці, називається простим, якщо воно не має інших дільників, крім одиниці й самого себе Натуральне число називається складовим, якщо воно має хоча б один дільник, відмінний від одиниці й самого себе Натуральне число називається парним, якщо воно ділиться на 2, і непарним, якщо воно не ділиться на 2. Кожне складене число n можна розкласти на прості множники, тобто представити у вигляді n = , де - прості числа, а k , - натуральні числа Зазначене подання називають канонічним розкладанням числа, таке розкладання єдине з точністю до перестановки множників Правило знаходження найбільшого загального дільника (НОД) натуральних чисел : знайти канонічне розкладання чисел ; виписати загальні прості множники, що входять у канонічні розкладання кожного із чисел ; звести кожний з виписаних простих множників у найменший ступінь, з якої цей множник входить у канонічні розкладання чисел . добуток отриманих ступенів простих множників дає НОД ( ) . Правило знаходження найменший загальний кратний НОК( ): знайти канонічне розкладання чисел ; виписати всі прості множники, що входять у канонічне розкладання хоча б одного із чисел ; Звести кожний з виписаних простих множників у найбільший ступінь, з якої цей множник входить у канонічні розкладання чисел ; добуток отриманих ступенів простих множників дає НОК ( ) . Відзначимо, що НОК ( ) НОД ( )= Властивості арифметичних дій, що виконуються на безлічі N : m + n = n + m , mn = nm - переместительное; ( m + n ) + k = m + ( n + k ), m ( nk ) = ( mn ) k - сполучне; m ( n + k ) = mn + mk - розподільне Цілі числа Натуральні числа, числа їм протилежні й нуль називаються цілими (. Z ). Правила додавання, вирахування й множення цілих чисел: (- m) + (-n) = - (m + n); (-m) + 0 = - m; (- m ) + n = - ( m - n ), якщо m > n , (- m ) + n = n - m , якщо m < n , (- m ) + n = 0, якщо n = m; d) (-m) n = - mn; e) (-m) (-n) = mn; f) (-m ) 0 = 0; g) - (-n) = n; h) n - m = n + (- m).


Смотрите также:




Категории: Сочинения на свободную тему

Комментарии: 0

Комментарии закрыты.