Помощь школьнику

Многоугольники

Многоугольником называется замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, ограниченной ею. Сама ломаная называется границей , составляющие её отрезки - сторонами , а концы этих отрезков - вершинами многоугольника . Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий любые две несоседние его вершины. Многоугольник называется выпуклым , если каждая прямая, содержащая сторону многоугольника, не пересекает других его сторон. Многоугольник, не являющийся выпуклым называется невыпуклым. Каждую многоугольную фигуру можно составить из треугольников. Верно и обратное: любая фигура, составленная из треугольников, будет многоугольной. Многоугольник называется правильным , если все его стороны и все его углы равны.

Центр правильного многоугольника - точка равноудалённая от всех его вершин и от всех его сторон. Теорема : в каждом правильном многоугольнике есть точка, являющаяся его центром. Следствия: Сторона а правильного п - угольника связана с радиусом R описанной около него окружности формулой ( в частности, , , Периметры правильных п - угольников относятся как радиусы описанных около них окружностей.

Говорят, что многоугольник вписан в окружность, если все его вершины лежат на ней. Окружность описана около многоугольника, если она проходит через все его вершины. Около многоугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры всех его сторон имеют общую точку. Говорят, что многоугольник описан около окружности, если все его стороны касаются данной окружности. Тогда окружность вписана в многоугольник. Формулы для вычисления для правильного многоугольника площади: , где - периметр правильного многоугольника, - радиус вписанной окружности. радиуса вписанной окружности: , где - радиус описанной окружности.

углов:


Смотрите также:




Категории: Сочинения на свободную тему

Комментарии: 0

Комментарии закрыты.